Bisection Method C언어로 구현하기

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written by kaspy (kaspyx@gmail.com)

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수치해석에서 나오는 해를 찾는 방법이다.

수학에서 이분법(二分法, Bisection method)은 근이 반드시 존재하는 폐구간을 이분한 후, 이 중 근이 존재하는 하위 폐구간을 선택하는 것을 반복하여서 근을 찾는 알고리즘이다. 간단하고 견고하나, 상대적으로 느린 방식이다.

참고 위키

http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%B4%EB%B6%84%EB%B2%95_(%EC%88%98%ED%95%99)

f(x) = x^2 * sin(x) 로 주어졌을때

1. #include <stdio.h>
2. #include <math.h>
3.  
4. #define PI  3.1415926535897931
5.  
6. #define thshold 2 * pow(10,-4)
7.  
8.  
9. double sinfx(double x){
10.  
11.         return (x*x - sin(x));
12. }
13.  
14. void BisectionMethod(double xl,double xu){
15.  
16.         double x;
17.         double xr;
18.         double xr2;
19.  
20.         double e0=100.0;
21.         int it =0;
22.        
23.         printf("it\t\txl\t\txu\t\txr\t\te0\n");
24.         while(e0 > thshold ){
25.  
26.                 x = xl+(xu-xl)/2.0;
27.                 xr = (xl+xu)/2;
28.                
29.                 if(sinfx(xl)*sinfx(x) <= 0)
30.                
31.                         xu = x;
32.  
33.                         else{
34.                                 xl = x;
35.                         }
36.  
37.                     printf("%d\t%lf\t%lf\t%lf\t%lf\n",it++,xl,xu,xr,e0);
38.                         xr2 = (xl+xu)/2;
39.                         e0 = fabs((xr-xr2)/xr) * 100;
40.                         xr = xr2;
41.         }
42.  
43.         printf("%lf\n",x);
44. }
45.  
46. int main(void){
47.  // programmed by kaspyx
48.  BisectionMethod(0.5,1);
49.  return 0;
50. }